X - 3y = - 5; 2x - 5y = - 4

Для решения системы уравнений:

1. \( x - 3y = -5 \) (Уравнение 1)
2. \( 2x - 5y = -4 \) (Уравнение 2)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь я объясню метод подстановки.

Сначала выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 3y - 5 \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(3y - 5) - 5y = -4 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 6y - 10 - 5y = -4 \]

\[ (6y - 5y) - 10 = -4 \]

\[ y - 10 = -4 \]

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

\[ y = 6 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 3(6) - 5 \] \[ x = 18 - 5 \] \[ x = 13 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 13, \quad y = 6 \]

Это означает, что точка пересечения этих двух уравнений - это \((13, 6)\).