Электропоезд, отходящий от станции, в течение 0,5 мин дви- гался с ускорением 0,8 мjс • Определите путь, который он про- шел за это время, и скорость в конце этого пути.
Чтобы решить задачу, давайте используем формулы кинематики.
У нас известны следующие величины:
- Ускорение \( a = 0,8 \, \text{м/с}^2 \)
- Время \( t = 0,5 \, \text{мин} = 0,5 \times 60 \, \text{с} = 30 \, \text{с} \)
Первая формула, которую мы используем для нахождения пути \( S \): \[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \( V_0 \) — начальная скорость. В данном случае электропоезд только начинает движение, поэтому \( V_0 = 0 \).
Подставляем значения в формулу: \[ S = 0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot (30)^2 \] \[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 900 \] \[ S = 0,4 \cdot 900 = 360 \, \text{м} \]
Теперь давайте найдем конечную скорость \( V \) в конце этого времени с помощью второй формулы: \[ V = V_0 + a t \] Подставляем известные значения: \[ V = 0 + 0,8 \cdot 30 \] \[ V = 24 \, \text{м/с} \]
Таким образом, электропоезд прошёл за 0,5 минуты путь в 360 метров и его скорость в конце этого пути составила 24 м/с.
