6a²+11a+3

Это выражение — квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В нашем случае \(a = 6\), \(b = 11\), \(c = 3\). Для нахождения корней уравнения воспользуемся дискриминантом \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 11^2 - 4 \cdot 6 \cdot 3 \] \[ D = 121 - 72 \] \[ D = 49 \]

Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, можем найти корни уравнения с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения:

\[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{-11 + 7}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3} \]

\[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{-11 - 7}{12} = \frac{-18}{12} = -\frac{3}{2} \]

Итак, корни уравнения \(6a^2 + 11a + 3 = 0\) равны:

\[ a_1 = -\frac{1}{3} \] \[ a_2 = -\frac{3}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, дайте знать!