На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность…
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.
Чтобы найти вероятность того, что двадцать четвертым будет выступать прыгун из Италии, начнем с определения общего числа спортсменов и нужного нам события.
Общее количество спортсменов равно 25.
Количество итальянских прыгунов составляет 4.
Нам нужно определить вероятность того, что один из прыгунов из Италии будет выступать на 24-м месте.
Событие, которое мы хотим рассмотреть, - это то, что среди 25 спортсменов на 24-м месте окажется один из 4 итальянских прыгунов.
Общее количество возможных вариантов для 24-го выступающего равно 25 (поскольку любой из 25 спортсменов может занять это место).
Теперь давайте посчитаем количество благоприятных исходов. Поскольку у нас 4 итальянских прыгунов, количество благоприятных исходов равно 4.
Следовательно, вероятность того, что 24-м выступающим будет итальянец, можно вычислить по формуле:
\[ P(24-й итальянец) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{25} \]
Таким образом, вероятность того, что двадцать четвертым будет выступать прыгун из Италии, равна \(\frac{4}{25}\) или 0.16 (16%).
