Очень правильно реши: Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x²-6x+11

Чтобы найти наименьшее значение квадратного трехчлена \( f(x) = x^2 - 6x + 11 \), мы можем использовать метод нахождения вершины параболы. Квадратный трехчлен имеет вид \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = -6 \), и \( c = 11 \).

Вершина параболы, заданной квадратным трехчленом, находится по формуле:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \]

Теперь мы подставим найденное значение \( x = 3 \) обратно в трехчлен, чтобы найти соответствующее значение функции \( f(x) \):

\[ f(3) = (3)^2 - 6 \cdot 3 + 11 \]

Выполним расчеты:

\[ f(3) = 9 - 18 + 11 = 2 \]

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена \( x^2 - 6x + 11 \) равно 2.