Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.

Чтобы найти простые числа p и q, удовлетворяющие уравнению p + q = (p – q)³, рассмотрите следующую информацию:

1. Перепишите уравнение как p + q = (p – q)(p² + pq + q²).
2. Перегруппируйте и приведите подобные члены: p + q = p³ - q³ + 3p²q - 3pq².
3. Исключите слагаемые с q в правой части и приведите подобные: p + q = p³ - q³ + 3p²q - 3pq² + 3pq - 3pq.
4. Перенесите p и q на одну сторону и приведите подобные: p³ + q³ - p - q + 3pq(p - q) = 0.
5. Подставьте простые числа p и q для исследования, начиная с небольших чисел, чтобы найти возможные решения.

Продолжайте обратную подстановку различных значений простых чисел для p и q, начиная с небольших чисел, чтобы найти решения этого уравнения.