Вынесете множитель из под знака корень 2/7√10 8/9

Чтобы вынести множитель из под знака корня, давайте сначала разберем выражение \( \frac{2}{7\sqrt{10}} \cdot \frac{8}{9} \).

1. Начнем с упрощения дроби \( \frac{2}{7\sqrt{10}} \). Умножаем числитель и знаменатель на \( \sqrt{10} \): \[ \frac{2 \cdot \sqrt{10}}{7 \cdot (10)} = \frac{2 \sqrt{10}}{70}. \] Можно сократить: \[ = \frac{\sqrt{10}}{35}. \]

2. Теперь примем во внимание вторую часть выражения \( \frac{8}{9} \). Умножаем: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{\sqrt{10}}{35} = \frac{8\sqrt{10}}{315}. \]

Таким образом, итоговое выражение равно \( \frac{8\sqrt{10}}{315} \).

Если задача ставит цель вынести множитель из под знака корня, то в данном случае можно рассматривать \( \sqrt{10} \) как общий множитель, с которым можно работать дальше в зависимости от контекста задачи.

Если остались еще вопросы или нужна дополнительная помощь, смело задавайте!