2. Автобус останавливается с ускорением 1м/с. Какой путь он тройдет до полной остановки, если его начальная скорость 10 м/с' сакое время он остановится?
Для решения задачи нужно воспользоваться формулами кинематики.
- У нас есть начальная скорость \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \) и ускорение \( a = -1 \, \text{м/с}^2 \) (отрицательное, потому что автобус замедляется).
- Для нахождения времени остановки используем формулу:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
где \( v \) - конечная скорость (0 м/с, так как автобус останавливается), \( v_0 \) - начальная скорость (10 м/с), \( a \) - ускорение (-1 м/с²), \( t \) - время.
Подставим известные значения:
\[ 0 = 10 + (-1) \cdot t \]
Решаем уравнение:
\[ t = 10 \, \text{с} \]
Теперь найдем путь, который пройдет автобус до полной остановки, используя формулу:
\[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ S = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot (10)^2 \]
Решаем выражение:
\[ S = 100 + \frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 100 = 100 - 50 = 50 \, \text{м} \]
Таким образом, автобус пройдет путь 50 метров до полной остановки и остановится через 10 секунд.
