" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Понять суть задачи: В данной задаче речь идет о том, как цена влияет на объем продаж и, соответственно, на прибыль фирмы. У нас есть его зависимость от цены, формулы для дохода и затрат, а также информация о том, что фирма снизила цену на 20% и прибыль не изменилась. Мы должны выяснить, на сколько процентов следует увеличить текущую сниженную цену для достижения наибольшей прибыли.
Правильное решение: Правильный ответ — 12,5%. Чтобы получить его, нужно рассмотреть функцию прибыли, которая зависит от цены, и найти её максимум. После снижения цены на 20%, новая цена составляет 80% от первоначальной. Мы находим, при какой цене (максимум функции прибыли) прибыль будет максимальной и сопоставляем её с новой ценой.
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал конкретный ответ, а лучше бы написали, как ты понимаешь, почему нужно искать, на сколько процентов нужно увеличить цену для максимизации прибыли. Важно проанализировать, как меняется прибыль при изменениях цены.
Объяснение ошибок: Твой ответ не содержит анализа задачи и пропускает важные методы решения — нахождение максимума функции прибыли. Чтобы найти максимальную прибыль, нужно использовать формулу для прибыли, которая зависит от цены, и находить значение, при котором эта функция достигает своего пика.
Для ответа на задачу необходимо:
- выразить прибыль в одной функции,
- применить формулу для нахождения вершины параболы,
- провести анализ, при какой цене достигается максимум,
- и в конечном итоге, узнать, на сколько процентов нужно увеличить цену.
Если объяснить вкратце, нам нужно было сравнить, какая цена дает наибольшую прибыль и что нужно сделать, чтобы вернуть её на этот уровень.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
