Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов в 800 800 кВ, попадает в полосу магнитного поля с индукцией 2 2 Тл. Какой будет радиус траектории протона при движении в полосе?…

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулами для определения кинетической энергии и радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле.

1. Кинетическая энергия протона: Протон, проходя через ускоряющую разность потенциалов V (в данном случае 800 кВ или 800000 В), приобретает кинетическую энергию, равную произведению заряда протона \( q \) на напряжение \( U \): \[ E_k = qU \] Заряд протона \( q \) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл. Соответственно, \[ E_k = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (800000 \, \text{В}) = 1.28 \times 10^{-13} \, \text{Дж} \]

2. Находим скорость протона: Кинетическая энергия также определяется через массу частицы и скорость: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса протона \( (m \approx 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \). Подставим массу и кинетическую энергию в уравнение: \[ 1.28 \times 10^{-13} = \frac{(1.67 \times 10^{-27})v^2}{2} \] Отсюда: \[ v^2 = \frac{2 \times 1.28 \times 10^{-13}}{1.67 \times 10^{-27}} \approx 1.53 \times 10^{14} \] \[ v \approx \sqrt{1.53 \times 10^{14}} \approx 1.24 \times 10^7 \, \text{м/c} \]

3. Радиус траектории в магнитном поле: Радиус траектории заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется формулой: \[ r = \frac{mv}{qB} \] Подставим известные значения: \[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times (1.24 \times 10^7)}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (2)} \] Вычисляем: \[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times (1.24 \times 10^7)}{(3.2 \times 10^{-19})} \approx \frac{2.07 \times 10^{-20}}{3.2 \times 10^{-19}} \approx 0.0647 \, \text{м} \]

Округляя до сотых, получаем радиус траектории: \[ r \approx 0.06 \, \text{м} \]