В научном школьном обществе мальчиков - 11 чел., а девочек - 16 чел. Случайным образом из членов общества выбирают двух учащихся на городскую конференцию. Какова вероятность того, что среди выбранных двух человек окажется хотя бы одна девочка? (При необходимости ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи сначала найдем общее количество участников, а затем найдем количество способов выбрать две девочки и мальчики.

1. Общее количество участников:

   • Мальчики: 11
   • Девочки: 16
   • Всего участников: \( 11 + 16 = 27 \).

2. Общее количество способов выбрать двух учащихся: Это можно сделать, используя формулу для сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Здесь \( n = 27 \) и \( k = 2 \): \[ C(27, 2) = \frac{27 \times 26}{2} = 351. \]

3. Посчитаем количество способов выбрать обоих мальчиков: \[ C(11, 2) = \frac{11 \times 10}{2} = 55. \]

4. Теперь найдем количество способов выбрать хотя бы одну девочку: Это можно достичь, вычитая количество способов выбрать двух мальчиков из общего числа способов выбрать двух учащихся: \[ \text{Способы выбрать хотя бы одну девочку} = C(27, 2) - C(11, 2) = 351 - 55 = 296. \]

5. Вычислим вероятность того, что среди выбранных двух учащихся окажется хотя бы одна девочка: \[ P(\text{хотя бы одна девочка}) = \frac{\text{способы выбрать хотя бы одну девочку}}{\text{общее количество способов}} = \frac{296}{351}. \]

6. Окончательное значение вероятности: Теперь делим 296 на 351 и округляем до сотых: \[ P \approx 0.844. \]

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных двух человек окажется хотя бы одна девочка, составляет примерно 0.84 (или 84%).