Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов в 800 800 кВ, попадает в полосу магнитного поля с индукцией 2 2 Тл. Какой будет радиус траектории протона при движении в полосе?…

Чтобы найти радиус траектории протона в магнитном поле, нужно использовать формулу для радиуса движения заряженной частицы в магнитном поле:

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

где:

• \( r \) — радиус траектории,
• \( m \) — масса протона,
• \( v \) — скорость протона,
• \( q \) — заряд протона,
• \( B \) — индукция магнитного поля.

1. Найдем скорость протона после прохождения ускоряющей разности потенциалов.

Энергия, полученная протоном, равна работе, совершенной полем:

\[ E = qU \]

где \( U = 800 \) кВ = \( 800000 \) В, а заряд протона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

Подставим значения:

\[ E = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (800000) = 1.28 \times 10^{-13} \text{ Дж} \]

Эта энергия также равна кинетической энергии протона:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Решим это уравнение для скорости \( v \):

\[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \]

Масса протона \( m \approx 1.67 \times 10^{-27} \) кг. Подставим значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.28 \times 10^{-13})}{1.67 \times 10^{-27}}} \approx \sqrt{1.53 \times 10^{14}} \approx 1.24 \times 10^{7} \text{ м/с} \]

2. Теперь можем найти радиус траектории, подставив значения в формулу для радиуса:

\[ r = \frac{mv}{qB} \]

Подставим известные значения:

\[ r = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \cdot (1.24 \times 10^{7})}{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (2)} \]

Вычислим:

\[ r \approx \frac{(2.07 \times 10^{-20})}{(3.2 \times 10^{-19})} \approx 0.0646875 \text{ м} \approx 0.065 \text{ м} \]

Ответ:

Радиус траектории протона в магнитном поле составит приблизительно \( 0.07 \) м (округлено до сотых).