На каком расстоянии друг от лруга зарялы 1 мкл и 10 мккл взаимодействуют с силой 7 мН
Для понимания задачи нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который можно адаптировать для расчета силы взаимодействия между двумя зарядками. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами рассчитывается по формуле Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
- \( k \) — электрическая постоянная (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
В данном случае:
- \( q_1 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 10 \, \mu\text{Кл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( F = 7 \, \text{мН} = 7 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \( r \):
\[ 7 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{(1 \times 10^{-6}) \cdot (10 \times 10^{-6})}{r^2} \]
Упростим уравнение:
\[ 7 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{10 \times 10^{-12}}{r^2} \]
\[ 7 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-11} \frac{1}{r^2} \]
\[ 7 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^{-2} \frac{1}{r^2} \]
Теперь выразим \( r^2 \):
\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-2}}{7 \times 10^{-3}} \]
\[ r^2 = \frac{8.99}{7} \times 10^{1} \]
\[ r^2 \approx 1.2857 \times 10^{1} \]
Теперь извлечем корень из обеих сторон:
\[ r \approx \sqrt{1.2857 \times 10^{1}} \approx 3.58 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 3.58 метра.
