Рассчитайте какой путь прошёл объект учитывая неравномерность его движения и состояние покоя первое 8 секунд объект двигался ускоряясь 1,1 МС в квадрате следующие 7 минут его движение было равномерным и после четырёх секунд объект тормозил до полной остановки ответы округли до целых
Чтобы рассчитать путь, который прошёл объект, начнём с разбивки движения на три части.
Первый этап: Разгон (8 секунд) Объект движется с ускорением 1,1 м/c². Мы можем использовать формулу для расчёта пути при равномерном ускорении:
\[ S_1 = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S_1 \) — путь в первом этапе,
- \( V_0 = 0 \) (начальная скорость),
- \( a = 1,1 \) м/c² (ускорение),
- \( t = 8 \) секунд.
Подставим значения:
\[ S_1 = 0 \cdot 8 + \frac{1,1 \cdot 8^2}{2} = \frac{1,1 \cdot 64}{2} = \frac{70,4}{2} = 35,2 \text{ метра} \]
Округляем до целых: \( S_1 \approx 35 \) метров.
Теперь найдём конечную скорость после 8 секунд:
\[ V = V_0 + a \cdot t = 0 + 1,1 \cdot 8 = 8,8 \text{ м/с} \]
Второй этап: Равномерное движение (7 минут) Это 420 секунд. Объект движется с постоянной скоростью 8,8 м/с. Рассчитаем путь:
\[ S_2 = V \cdot t = 8,8 \cdot 420 = 3696 \text{ метров} \]
Третий этап: Торможение (4 секунды) Объект тормозит до полной остановки с постоянным замедлением. Начальная скорость на этом этапе \( V_0 = 8,8 \) м/с, конечная скорость \( V = 0 \). Мы можем использовать формулу для определения проходимого пути при равномерном замедлении:
\[ S_3 = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Сначала найдём ускорение (в данном случае это будет отрицательное ускорение):
Используя формулу \( V = V_0 + a \cdot t \):
\[ 0 = 8,8 + a \cdot 4 \implies a = -\frac{8,8}{4} = -2,2 \text{ м/c²} \]
Теперь посчитаем путь:
\[ S_3 = 8,8 \cdot 4 + \frac{-2,2 \cdot 4^2}{2} = 35,2 - \frac{-2,2 \cdot 16}{2} \]
\[ S_3 = 35,2 - 17,6 = 17,6 метра \]
Округляем до целых: \( S_3 \approx 18 \) метра.
Теперь сложим все пути:
\[ S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 + S_3 = 35 + 3696 + 18 = 3749 \text{ метров} \]
Итак, объект прошёл в общей сложности примерно 3749 метров.
