2х-7у=-8 3х+2у=13

Для решения системы уравнений:

1. \(2x - 7y = -8\)
2. \(3x + 2y = 13\)

можно использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь мы применим метод исключения.

Сначала умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы сделать коэффициенты перед \(x\) одинаковыми:

\[ 3(2x - 7y) = 3(-8) \implies 6x - 21y = -24 \quad (3) \] \[ 2(3x + 2y) = 2(13) \implies 6x + 4y = 26 \quad (4) \]

Теперь мы имеем систему:

3. \(6x - 21y = -24\)
4. \(6x + 4y = 26\)

Теперь вычтем (4) из (3):

\[ (6x - 21y) - (6x + 4y) = -24 - 26 \]

После упрощения получим:

\[ -25y = -50 \]

Теперь решим для \(y\):

\[ y = \frac{-50}{-25} = 2 \]

Теперь подставим значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ 3x + 2(2) = 13 \]

Это упростится до:

\[ 3x + 4 = 13 \]

Вычтем 4 с обеих сторон:

\[ 3x = 13 - 4 \] \[ 3x = 9 \]

Теперь решим для \(x\):

\[ x = \frac{9}{3} = 3 \]

Наконец, мы нашли решение системы уравнений:

\[ x = 3, \quad y = 2 \]

Таким образом, ответ: \(x = 3\) и \(y = 2\).