Сложение и вычитание алгебраических дробей дробь 3a-5b/a-b - 4b-2a/b-a

Чтобы сложить и вычесть алгебраические дроби, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим дробь, которую вы предоставили:

\[ \frac{3a - 5b}{a - b} - \frac{4b - 2a}{b - a} \]

Обратите внимание, что \(b - a\) можно записать как \(-(a - b)\). Это важно, поскольку при использовании этого свойства мы сможем упростить работу с дробями. Изменим знак второй дроби и упростим выражение так:

\[ \frac{3a - 5b}{a - b} + \frac{4b - 2a}{a - b} \]

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем \(a - b\). Мы можем их сложить:

\[ \frac{(3a - 5b) + (4b - 2a)}{a - b} \]

Сложим числители:

\[ 3a - 5b + 4b - 2a = (3a - 2a) + (-5b + 4b) = a - b \]

Теперь подставим обратно в дробь:

\[ \frac{a - b}{a - b} \]

При условии, что \(a - b \neq 0\), мы можем сократить дробь:

\[ 1 \]

Таким образом, результат выполнения задания будет равен \(1\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!