"В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом…
"В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года. — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга. — в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4,2 млн. руб. — суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите r, если долг выплачен полностью и общие выплаты составили 6,1 млн. рублей."
Привет! Сначала давай разберемся с формулой роста долга. В условии сказано, что каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года. Пусть m = 1 + 0,01r, тогда формула для роста долга будет выглядеть так: долг(i+1) = долг(i) * m.
Теперь рассмотрим погашение долга. Сумма долга остается неизменной в июле 2017, 2018 и 2019 годов, поэтому выплаты на эти годы равны 0. Суммы выплат в 2020 и 2021 годах также равны между собой и обозначим их как а.
Теперь запишем формулу для выплаты долга: 2022 * m + а * (1 + m) + а = 6,1 млн рублей, где 2022 * m - выплата за 2022 год, а * (1 + m) - выплаты за 2020 и 2021 годы.
Для решения этого уравнения нужно найти r. Подставим m = 1 + 0,01r и решим уравнение:
2022 * (1 + 0,01r) + а * (1 + (1 + 0,01r)) + а = 6,1 млн рублей.
После решения этого уравнения мы найдем значение r.
Проверь, пожалуйста, моё объяснение.
