(2+6i)*(-2+I)

Чтобы выполнить умножение комплексных чисел \( (2 + 6i) \) и \( (-2 + i) \), следуем правилам умножения и распределительного закона.

Мы можем записать это так:

\[ (2 + 6i)(-2 + i) \]

Теперь применим распределительный закон (или FOIL):

1. Умножаем первый член: \( 2 \cdot (-2) = -4 \)
2. Умножаем внешний: \( 2 \cdot i = 2i \)
3. Умножаем внутренний: \( 6i \cdot (-2) = -12i \)
4. Умножаем последний: \( 6i \cdot i = 6i^2 = 6(-1) = -6 \) (поскольку \( i^2 = -1 \))

Теперь складываем все произведения:

\[ -4 + 2i - 12i - 6 \]

Объединим одинаковые члены:

\[ (-4 - 6) + (2i - 12i) = -10 - 10i \]

Таким образом, результат умножения \( (2 + 6i) \cdot (-2 + i) \) равен:

\[ -10 - 10i \]