Найти одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 6см, а диагональ равна 10 см

Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, зная другую сторону и длину диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Прямоугольник образует прямоугольный треугольник с его сторонами и диагональю.

Пусть одна сторона равна \( a = 6 \) см, а диагональ \( d = 10 \) см. Обозначим другую неизвестную сторону как \( b \).

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее уравнение:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 100 = 36 + b^2 \]

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

\[ 100 - 36 = b^2 \]

\[ 64 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень из 64:

\[ b = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 8 см.