(х⁹)⁴:х²⁶

Для упрощения выражения \((x^9)^4 : x^{26}\), давайте начнем с применения правил степеней.

1. Используем правило, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Здесь это означает, что \((x^9)^4\) можно упростить до \(x^{9 \cdot 4} = x^{36}\).

2. Теперь у нас получается выражение \(x^{36} : x^{26}\). При делении степеней с одинаковым основанием используем правило \(a^m : a^n = a^{m - n}\). В нашем случае: \[ x^{36} : x^{26} = x^{36 - 26} = x^{10}. \]

Таким образом, окончательный результат упрощения \((x^9)^4 : x^{26}\) равен \(x^{10}\).