Х²-2х-24
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 2x - 24 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае коэффициенты уравнения следующие:
- \(a = 1\),
- \(b = -2\),
- \(c = -24\).
Теперь подставим значения в формулу.
Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100. \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 10}{2}. \]
Теперь вычислим два возможных значения \(x\):
- Первое значение: \[ x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6. \]
- Второе значение: \[ x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]
Таким образом, уравнение \(x^2 - 2x - 24 = 0\) имеет два решения: \[ x_1 = 6 \quad \text{и} \quad x_2 = -4. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!
