×2-3×-8=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 3x - 8 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения, которая выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае параметры \(a\), \(b\) и \(c\) равны:
- \(a = 1\)
- \(b = -3\)
- \(c = -8\)
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 9 + 32 = 41 \]
- Когда дискриминант положителен, у нас есть два различных корня. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1} \]
Упростим это:
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2} \]
Это означает, что у нас два решения:
\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{41}}{2} \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{41}}{2} \]
Таким образом, уравнение \(x^2 - 3x - 8 = 0\) имеет два корня: \(x_1\) и \(x_2\), которые могут быть вычислены более точно, если подставить значение \(\sqrt{41}\). Если у вас есть вопросы по этому процессу или необходима дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
