Утром образуются баранки массой 20 грамм, а к моменту созревания они имеют массу по 150 грамм каждая. Считая, что баранки растут только в светлое время суток и увеличивают массу…

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько и когда баранки добавляют массу.

1. Начальные данные:

   • Начальная масса одной баранки: 20 грамм.
   • Масса зрелой баранки: 150 грамм.
   • Разница в массе: \(150 \, \text{грамм} - 20 \, \text{грамм} = 130 \, \text{грамм}\).

2. Время роста:

   • Предположим, что баранки растут только в светлое время суток. Для большинства регионов это примерно 12 часов.
   • Баранки увеличивают свою массу равномерно, значит их масса увеличивается на \( \frac{130 \, \text{грамм}}{12 \, \text{часов}} \), что будет:

   \[ \text{Увеличение массы в час} = \frac{130 \, \text{грамм}}{12} \approx 10.83 \, \text{грамм/час}. \]

3. Время до достижения зрелости:

   • Поскольку баранки образуются утром, будем считать, что к моменту наступления следующего утра они достигнут зрелости. Это значит, что они растут весь световой день.

4. Общая масса:

   • Допустим, что к моменту зрелости на дереве находится \(N\) баранок.
   • Общая масса баранок в момент созревания будет \(M_{\text{сзр}} = N \times 150 \, \text{грамм}\).

   Мы не знаем количество баранок \(N\), но можем выразить их зависимости следующим образом:

   • Если \(N\) - количество баранок, то при образовании первой партии (которую мы рассматриваем как 1) уровень питания на каждую из сохранившихся дойдет до состояния зрелости.

Теперь мы можем сказать, что к моменту созревания все баранки (первоначально 1) вырастут до 150 грамм. Поэтому:

\[ M_{\text{сзр}} = N \times 150 \, \text{грамм} = 1 \times 150 \, \text{грамм} = 150 \, \text{грамм}. \]

Теперь переведем массу из грамм в килограммы:

\[ M_{\text{сзр}} = \frac{150 \, \text{грамм}}{1000} = 0.15 \, \text{кг}. \]

Ответ: суммарная масса баранок на дереве к моменту, когда первая партия достигнет зрелости, составляет 0.2 килограмма (округляя до десятых).