. Точка R делит отрезок SP в отношении 1:3. Найдите RP, если SP равно 36 см.

Чтобы найти длину отрезка RP, когда точка R делит отрезок SP в отношении 1:3, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Отметим, что точка R делит отрезок SP так, что отношение длины отрезка SR к длине отрезка RP равно 1:3. Это означает, что длина отрезка SR составляет 1 часть, а длина отрезка RP — 3 части.

2. Обозначим длину отрезка SR как x. Тогда длина отрезка RP будет равна 3x.

3. Поскольку весь отрезок SP равен 36 см, мы можем записать уравнение: \[ SR + RP = SP. \]

   То есть: \[ x + 3x = 36. \] Это упростится до: \[ 4x = 36. \]

4. Теперь решим это уравнение для x: \[ x = \frac{36}{4} = 9. \]

5. Теперь мы можем найти длину отрезка RP: \[ RP = 3x = 3 \times 9 = 27 \text{ см}. \]

Итак, длина отрезка RP составляет 27 см.