1466. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м/с, в течение следую щих 6 с еще на 30 см/с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как…

Вопрос о движении поезда можно解析ить, рассматривая изменения его скорости на различных этапах времени.

1. Первый этап (первые 4 секунды):

   • Скорость увеличилась до 0,2 м/с. Это означает, что на данном этапе поезд ускорялся.

2. Второй этап (следующие 6 секунд):

   • Скорость увеличилась ещё на 30 см/с, что эквивалентно 0,3 м/с (поскольку 30 см/с = 0,3 м/с). Таким образом, новая скорость на этом этапе: \[ 0,2 \, \text{м/с} + 0,3 \, \text{м/с} = 0,5 \, \text{м/с} \]

3. Третий этап (последние 10 секунд):

   • Скорость увеличилась на 1,8 км/ч. Чтобы преобразовать это значение в м/с, используем соотношение: 1 км/ч = 1/3.6 м/с, тогда: \[ 1,8 \, \text{км/ч} = 1,8 / 3.6 \approx 0,5 \, \text{м/с} \]
   • Таким образом, новая скорость: \[ 0,5 \, \text{м/с} + 0,5 \, \text{м/с} = 1,0 \, \text{м/с} \]

Таким образом, в течение этих 20 секунд движение поезда прошло через три различных этапа, и в конце он двигался со скоростью 1,0 м/с.

Теперь, если мы хотим рассмотреть пройденное расстояние на каждом этапе, можем использовать формулу: \[ S = V \cdot t \]

• Для первых 4 секунд (средняя скорость = 0,1 м/с, так как начинал с 0): \[ S_1 = (0 + 0,2)/2 \cdot 4 = 0,1 \cdot 4 = 0,4 \, \text{м} \]

• Для следующих 6 секунд: \[ S_2 = 0,5 \cdot 6 = 3,0 \, \text{м} \]

• Для последних 10 секунд: \[ S_3 = 1,0 \cdot 10 = 10,0 \, \text{м} \]

Теперь, складывая все пройденные расстояния: \[ S_{total} = S_1 + S_2 + S_3 = 0,4 + 3,0 + 10,0 = 13,4 \, \text{м} \]

Таким образом, за 20 секунд поезд прошел 13,4 метра, завершая движение со скоростью 1,0 м/с.