∆ ABC угол A = 60° AC=6см AB=4см BC=?

Чтобы найти длину стороны BC в треугольнике ABC, где угол A равен 60°, а стороны AC и AB равны 6 см и 4 см соответственно, мы можем использовать закон косинусов.

Закон косинусов формулируется так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где:

• \( c \) — сторона, противоположная углу C (в нашем случае это BC),
• \( a \) и \( b \) — две другие стороны (AC и AB),
• \( C \) — угол, который находится между сторонами a и b (в нашем случае угол A).

Подставим известные значения в формулу. В нашем случае:

• \( a = AC = 6 \) см,
• \( b = AB = 4 \) см,
• \( C = \angle A = 60^\circ \).

Теперь подставляем в формулу:

\[ BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 \cdot AC \cdot AB \cdot \cos(60^\circ) \]

Сначала найдем \(\cos(60^\circ)\), который равен 0.5. Теперь подставим значения:

\[ BC^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 0.5 \]

Теперь посчитаем:

\[ BC^2 = 36 + 16 - 24 \]

\[ BC^2 = 28 \]

Теперь возьмем корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны BC:

\[ BC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \]

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 5.29 см (если округлить до двух знаков после запятой).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!