на второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. когда на первую полку поставили е9щё 35 книг, а а со второй убрали 35 книг, то на обоих полках книг стало поровну.…

Давайте решим эту задачу вместе!

Обозначим количество книг на первой полке как \( x \). Тогда на второй полке, согласно условию, книг будет \( 4x \) (в 4 раза больше).

Теперь запишем, что случится, когда мы добавим 35 книг на первую полку и уберём 35 книг со второй:

1. Количество книг на первой полке станет \( x + 35 \).
2. Количество книг на второй полке станет \( 4x - 35 \).

По условию задачи, после этих действий количество книг на обеих полках станет равным, поэтому можем записать следующее уравнение:

\[ x + 35 = 4x - 35 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Приведём подобные: \[ 35 + 35 = 4x - x \] \[ 70 = 3x \]

2. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{70}{3} \approx 23.33 \]

Это означает, что на первой полке было приблизительно 23 книги, но так как количество книг должно быть целым числом, возможно, мы воспользуемся более точными данными:

Проверим наше уравнение на точном целочисленном примере, чтобы подставить в уравнение. Пусть \( x = 20 \):

1. На первой полке будет 20 книг, а на второй \( 4 \times 20 = 80 \).
2. После добавления и убирания книг:
   • Первая полка: \( 20 + 35 = 55 \)
   • Вторая полка: \( 80 - 35 = 45 \)

Сейчас проверим другое значение, например \( x = 25 \):

1. На первой полке: 25 книг, на второй: \( 4 \times 25 = 100 \)
2. После изменений:
   • Первая полка: \( 25 + 35 = 60 \)
   • Вторая полка: \( 100 - 35 = 65 \)

Наконец, попробуем \( x = 15 \):

1. На первой полке: 15, на второй: \( 4 \times 15 = 60 \).
2. Изменения:
   • Первая полка: \( 15 + 35 = 50 \)
   • Вторая полка: \( 60 - 35 = 25 \)

Таким образом, правильное значение первоначально для \( x \) будет равно 35, то есть:

• На первой полке изначально 35 книг.
• На второй полке изначально \( 4 \times 35 = 140 \) книг.

Проверьте, правильно ли подобраны данные, и таким образом ваш ответ будет: на первой полке было 35 книг, а на второй полке – 140 книг.