Задание 5Рассчитать стехиометрическую концентрацию бутана с воздухомв г/м3, 1 = 30 °С, p = 97 кПа.
Для расчета стехиометрической концентрации бутана в воздухе необходимо использовать уравнение реакции сгорания бутана:
\[ C_4H_{10} + 6.5 O_2 \rightarrow 4 CO_2 + 5 H_2O \]
Согласно уравнению, для сгорания 1 моль бутана требуется 6,5 моль кислорода. В целях расчета далее предположим, что воздух состоит на 21% из кислорода и на 79% из азота, что позволяет рассчитать состав воздух/бутан для стехиометрической смеси.
Рассчитаем молярные массы:
- Молярная масса бутана (C₄H₁₀): \[ (4 \cdot 12) + (10 \cdot 1) = 58 \text{ г/моль} \]
- Молярная масса кислорода (O₂): \[ 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль} \]
Определим количество граммов кислорода, необходимое для стехиометрического сгорания одного моля бутана: \[ 6.5 \text{ моль O}_2 \cdot 32 \text{ г/моль} = 208 \text{ г O}_2 \]
Таким образом, для полного сгорания 1 моль бутана требуется 208 г кислорода.
- С составом воздуха:
- В 1 моль воздуха содержится 0.21 моль кислорода, что соответствует: \[ 0.21 \, \text{моль O}_2 \cdot 32 \text{ г/моль} = 6.72 \text{ г O}_2 \]
Чтобы найти количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 моль бутана, можно воспользоваться пропорцией:
\[ 6.72 \text{ г O}_2 \text{ содержится в } 1 \text{ моль воздуха} \text{ (примерно в 29 г)} \]
Из этого следует, что: \[ \text{Необходимое количество воздуха для 1 моль бутана: } \frac{208 \text{ г O}_2}{6.72 \text{ г O}_2 \text{ на моль воздуха}} \approx 30.9 \, \text{моль воздуха} \]
Остальные массы и объемы могут быть найдены, используя уравнения состояния газов:
- Используем формулу состояния газа:
Используя уравнение состояния газа: \[ PV = nRT \] где \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \) или \( 0.0821 \, \text{атм·л/(моль·К)} \) при работе с воздухом. Теперь, должен быть учтен и объем захватываемого газа.
Для температуры \( T = 30 \, \text{°C} = 303 \, \text{K} \) и давления \( P = 97 \, \text{kPa} = 0.97 \, \text{атм} \):
Теперь можно решить это уравнение для нахождения плотности воздуха:
\[ n = \frac{PV}{RT} \rightarrow \text{ для 1 м³} \rightarrow \frac{0.97 \cdot 1}{0.0821 \cdot 303} \approx 38.25 \]
Принимаем, что воздух в данной камере, где происходит горение, имеет равное количество молей в объеме.
С учетом стехиометрической концентрации:
- Рассчитаем стехиометрическую концентрацию (г/м³):
Концентрация бутана составит:
\[ \text{Общее количество бутана} = \frac{58 \text{ г}}{30.9 \text{ моль воздуха}} \approx 1.875 \, \text{г/м³} \]
И так как в одном воздухе есть 30.9 моль, пересчитаем на 1 м³:
\[ C_{бутан} = \frac{58}{30} = 1.93 \, \text{г/м³} \]
Таким образом, полученная стехиометрическая концентрация бутана с воздухом при данных условиях составит примерно 1.93 г/м³.
