Монету подбрасывают трижды. Найдите вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз - ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА»
Для решения данной задачи используем базовые принципы теории вероятностей. Когда монету подбрасывают, возможны два исхода: ОРЕЛ (обозначим как "О") и РЕШКА (обозначим как "Р"). Поскольку монета является симметричной, вероятность выпадения каждого исхода равна:
- P(О) = 0,5
- P(Р) = 0,5
Теперь разберем каждое подбрасывание:
Первый раз: Нам нужно, чтобы выпал ОРЕЛ (О). Вероятность этого события: \[ P(О) = 0,5 \]
Второй раз: Здесь нам нужны либо ОРЕЛ, либо РЕШКА. Это событие включает в себя два благоприятных исхода (О и Р), поэтому вероятность: \[ P(О \text{ или } Р) = P(О) + P(Р) = 0,5 + 0,5 = 1 \]
Третий раз: Нам нужна РЕШКА (Р). Вероятность этого события: \[ P(Р) = 0,5 \]
Теперь чтобы найти полную вероятность того, что все три события произойдут последовательно, перемножим вероятности для каждого отдельного подбрасывания:
\[ P(\text{событие}) = P(О) \times P(О \text{ или } Р) \times P(Р) = 0,5 \times 1 \times 0,5 = 0,25 \]
Таким образом, вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз - ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА» составляет \(0,25\) или \(25\%\).
