"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Кажется, у тебя была небольшая ошибка в решении этой задачи. Давай разберемся, как найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

В задаче у нас есть две события: A - батарейка неисправна, B - система забраковала батарейку. Для решения задачи нам понадобятся условные вероятности.

По условию задачи, вероятность того, что батарейка неисправна (событие A), равна 0,02.

Также из условия известно, что вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (событие B при условии A), равна 0,99. А вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку (событие B при условии не A), равна 0,01.

Наша задача - найти вероятность события B, то есть вероятность забраковки батарейки системой контроля.

Для этого воспользуемся формулой полной вероятности: P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|¬A)*P(¬A),

где P(B|A) - вероятность события B при условии A, P(A) - вероятность события A, P(B|¬A) - вероятность события B при условии не A, P(¬A) - вероятность события не A.

Подставляем значения: P(B) = 0,99 * 0,02 + 0,01 * (1 - 0,02).

Вычисляем: P(B) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296.

Теперь тебе нужно оценить мой ответ. Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если есть вопросы.