Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с, начинает торможение. Чему равен тормозной путь трамвая, если он остановился через 10 с?

Для определения тормозного пути трамвая можно использовать формулу для равноускоренного движения:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}, \]

где:

• \( S \) — тормозной путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость (15 м/с),
• \( t \) — время торможения (10 с),
• \( a \) — ускорение.

Сначала нужно определить ускорение \( a \). Так как трамвай тормозит, ускорение будет отрицательным. Мы можем найти ускорение, используя формулу:

\[ v = v_0 + a t, \]

где \( v \) — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как трамвай остановился).

Подставляем известные значения:

\[ 0 = 15 + a \cdot 10. \]

Решим уравнение относительно \( a \):

\[ a \cdot 10 = -15 \Rightarrow a = -\frac{15}{10} = -1.5 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь подставим ускорение и время в формулу для тормозного пути:

\[ S = 15 \cdot 10 + \frac{-1.5 \cdot (10)^2}{2}. \]

Посчитаем:

\[ S = 150 + \frac{-1.5 \cdot 100}{2} = 150 - 75 = 75 \, \text{м}. \]

Таким образом, тормозной путь трамвая равен 75 метров.