Периметры квадрата и прямоугольника с длинной 12 см, шириной 6 см. Равны. Длина квадрата?

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулы для вычисления периметра квадрата и прямоугольника.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P квадрат = 4 \times a, \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P прямоугольник = 2 \times (длина + ширина). \] В данном случае длина равна 12 см, а ширина — 6 см. Подставим эти значения в формулу: \[ P прямоугольник = 2 \times (12 + 6) = 2 \times 18 = 36 \ \text{см}. \]

Теперь мы знаем, что периметры квадрата и прямоугольника равны: \[ P квадрат = P прямоугольник = 36 \ \text{см}. \]

Теперь, используя формулу для периметра квадрата, мы можем найти длину стороны квадрата: \[ 4 \times a = 36. \]

Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{36}{4} = 9 \ \text{см}. \]

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 9 см.