Однородный стержень некоторой длины L и массы М=300г, один из концов которого шарнирно закреплён, находится в горизонтальном положении равновесия, опираясь на верхний конец штока Ш. Расстояние от точки опоры стержня на шток жёстко связан с поршнем, плотно вставленным в одно из колен вертикальной неподвижно U-обрпзной трубки. В трубку налито масло плотностью=0,8г/см³. Площадь поперечного сечения трубки S=11см², масса поршня со шоком m=100г. Ускорение свободного падения g=10м/с². Трением в системе можно пренебречь. Какое давление P оказывает поршень на масло, если атмосферное давление Pа=10⁵ Па? Дайте ответ в кПа с округлением до целого числа.

Чтобы найти давление \( P \), которое поршень оказывает на масло в вертикальной трубке, можно воспользоваться принципом гидростатики и формулой давления.

Давление, создаваемое поршнем, складывается из атмосферного давления и давления, вызванного весом поршня и масла.

1. Начнем с определения веса поршня и масла.

   • Масса поршня \( m = 100 \) г = \( 0,1 \) кг.
   • Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с\(^2\).
   • Вес поршня \( F_p = m \cdot g = 0,1 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 1 \, \text{Н} \).

2. Теперь найдем вес масла, находящегося в трубке. Для этого нужно найти объем масла, используя его плотность.

   • Плотность масла \( \rho = 0,8 \, \text{г/см}^3 = 800 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Площадь поперечного сечения трубки \( S = 11 \, \text{см}^2 = 0,0011 \, \text{м}^2 \).

   Определим высоту столба масла, которая относительно поршня создаст давление:

   • Поскольку поршень находится в равновесии, вся сила, действующая на поршень, передается на поверхность масла.

   Напоминание: Давление создаваемое столбом жидкости можно найти через \( P_{жидкости} = \rho \cdot g \cdot h \).

   Однако, в данной задаче длина столба масла нам не известна. Мы можем учесть лишь общий вес, который поршень удерживает.

3. Общая сила, которую поршень передает на масло, составляет сумму веса поршня и масла. То есть, если вес масла игнорировать и оставить только вес поршня, тогда:

   \[ P = \frac{F_p}{S} + P_a \]

4. Переведем известные величины в формулу:

   • Паскали (Па) будут вычислены, так что \( F_p = 1 \, Н \), а \( S = 0,0011 \, м^2 \): \[ P_{porch} = \frac{1}{0,0011} \approx 909,09 \, \text{Па} \]

5. Сложим это давление с атмосферным давлением:

   \[ P = 909,09 \, \text{Па} + 10^5 \, \text{Па} = 100909,09 \, \text{Па} \]

6. Переведем давление в кПа: \[ P = \frac{100909,09}{1000} \approx 100,91 \, \text{kПа} \]

Таким образом, округляя до целого числа, получаем:

Ответ: 101 кПа.