периметр равнобедренного треугольника равен 24 см а боковая сторона на на 3 см больше основания.Чему равна боковая сторона этого треугольника?

Рассмотрим задачу о равнобедренном треугольнике. Обозначим основание треугольника как \( x \) см. Так как боковая сторона на 3 см больше основания, боковая сторона будет равна \( x + 3 \) см.

Поскольку в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, мы можем записать следующие уравнения для периметра:

\[ \text{Периметр} = \text{основание} + 2 \times \text{боковая сторона} = x + 2(x + 3) \] По условию задачи, периметр равен 24 см:

\[ x + 2(x + 3) = 24 \]

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ x + 2x + 6 = 24 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3x + 6 = 24 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 3x = 18 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 6 \]

Теперь мы знаем, что основание треугольника равно 6 см. Найдем боковую сторону:

\[ \text{боковая сторона} = x + 3 = 6 + 3 = 9 \text{ см} \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 9 см.