В мешке содержатся жетоны с номерами от 2 до 51 включительно. какова вероятность, того, что номер извлеченного наугад из мешка жетона является однозначным числом?
Чтобы определить вероятность того, что случайно извлечённый жетон имеет однозначный номер, давайте сначала разберёмся, сколько всего жетонов находится в мешке и сколько из них имеют однозначные номера.
Общее количество жетонов: Номера жетонов варьируются от 2 до 51, то есть мы рассматриваем числа от 2 до 51 включительно. Для нахождения общего количества жетонов, вычтем 2 из 51 и добавим 1 (так как оба конца включены): \[ 51 - 2 + 1 = 50 \] Всего в мешке 50 жетонов.
Количество однозначных чисел: Однозначные числа — это числа от 1 до 9. Однако, в нашем случае мы рассматриваем только числа от 2 до 51. Таким образом, однозначные жетоны в нашем диапазоне — это 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Количество однозначных жетонов: \[ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \quad (всего 8 однозначных чисел) \]
Вероятность извлечения однозначного числа: Вероятность можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов (однозначные номера) на общее количество исходов (все жетоны): \[ P(\text{однозначное число}) = \frac{\text{количество однозначных жетонов}}{\text{общее количество жетонов}} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \]
Таким образом, вероятность того, что номер извлечённого наугад жетона является однозначным числом, составляет \(\frac{4}{25}\), или 0.16 в десятичном формате.
