На резиновом жгуте к потолку подвешена система из трёх шариков массой 200г из трёх невесомых пружин с одинаковым коффициентами жёсткости 100Н/м Длины пружин в недеформированном состоянии подобраны так что в подвешенном состоянии пружины образуется равнобедренный прямоугольный треугольник ускорение свободного подения 10 м/с на сколько см длина нижней пружины в состоянии равновесия отличается от её длины недеформированном состоянии ? с каким ускорением начнёт двигаться правый нижний шарик если лопнет резиновый жгут на котором подвешена система? с каким ускорением начнёт двигаться верхний шарик если лопнет резиновый жгут на котором подвешена система

Для решения данной задачи начнем с анализа системы и определения изменений в длине пружины в состоянии равновесия.

1. Определение изменения длины нижней пружины:

В системе подвешены три одинаковых шарика, каждый из которых имеет массу \(m = 0.2 \, \text{кг}\) (200 г). Таким образом, сила тяжести, действующая на один шарик, равна: \[ F_{г} = m \cdot g = 0.2 \times 10 = 2 \, \text{Н}. \]

Так как у нас три шарика, общая сила весом получится: \[ F_{общ} = 3 \cdot F_{г} = 3 \cdot 2 = 6 \, \text{Н}. \]

Эта сила равна силе, с которой пружины растягиваются в равновесии. Сила, действующая на пружину, определяется формулой Гука: \[ F = k \cdot x, \] где \(k\) — коэффициент жесткости пружины (100 Н/м), а \(x\) — изменение длины пружины от её недеформированного состояния.

Решим уравнение для \(x\): \[ 6 = 100 \cdot x \implies x = \frac{6}{100} = 0.06 \, \text{м} = 6 \, \text{см}. \]

Итак, длина нижней пружины в состоянии равновесия отличается от её длины в недеформированном состоянии на 6 см.

2. Ускорение правого нижнего шарика при разрыве резинки:

Если резиновый жгут лопается, на правый нижний шарик начинает действовать только сила тяжести. Ускорение будет равно \(g\): \[ a_{правый} = g = 10 \, \text{м/с}^2. \]

3. Ускорение верхнего шарика при разрыве резинки:

Верхний шарик также начнёт двигаться вниз под действием своей силы тяжести. Он будет испытывать свободное падение, поскольку пружины больше не будут удерживать его: \[ a_{верхний} = g = 10 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, после разрыва жгута оба шарика (правый нижний и верхний) начнут движение с одинаковым ускорением \(10 \, \text{м/с}^2\).