3√1 9/16- 1

Чтобы решить выражение \( 3\sqrt{1 \frac{9}{16}} - 1 \), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Сначала преобразуем \( 1 \frac{9}{16} \): \[ 1 \frac{9}{16} = \frac{16}{16} + \frac{9}{16} = \frac{25}{16} \]

2. Теперь нам нужно найти квадратный корень \( \sqrt{\frac{25}{16}} \): \[ \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} \]

3. Теперь умножаем результат на 3: \[ 3 \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{4} \]

4. Теперь вычтем 1 из результата. Нам нужно привести 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{4}{4} \]

5. Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{15}{4} - \frac{4}{4} = \frac{15 - 4}{4} = \frac{11}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{11}{4} \]