Решить

Привет! Давай решим задачи вместе.

1. Сравнить:

1. √26 и 5 √26 примерно равно 5.1, так что √26 больше чем 5.

2. 6√3 и 5√6 Преобразуем в десятичную форму: 6√3 ≈ 6 * 1.732 = 10.392 5√6 ≈ 5 * 2.449 = 12.245 5√6 больше чем 6√3.

2. Вычислить:

1. 0,36 : 121 0.36 / 121 ≈ 0.003

2. (80 * 0.2) : 3 80 * 0.2 = 16 16 / 3 ≈ 5.333

3. √216 : 6 √216 ≈ 14.7 14.7 / 6 ≈ 2.45

4. 4/√81 √81 = 9 4/9 ≈ 0.444

3. Упростить выражение: ((√7 - 5√3)/(10 - 4√8)) Упростим знаменатель: 4√8 = 4*2√2 = 8√2 Поэтому ((√7 - 5√3)/(10 - 8√2)).

4. Вынести множитель из-под знака корня: √(18a^5) при a > 0 √(18a^5) = √(18 * a^4 * a) = √18 * √a^4 * √a = 3√2 * a^2 * √a = 3a^2√2a.

5. Сократить дробь: (3a^(-2)b)/(9a^(-5)b^3) = (3b)/(9b^3) * (a^3) = a^3 / 3b^2.

6. Исключить иррациональность из знаменателя дроби: 1 / (√3 - 4) Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное (√3 + 4): (1 * (√3 + 4)) / ((√3 - 4) * (√3 + 4)) = (√3 + 4) / (3 - 16) = (√3 + 4) / -13 = -((√3 + 4) / 13).

7. Сократить дробь: (√x - 2)/(x - 4) при x ≠ 1. Заметим, что x - 4 можно факторизовать как (√x - 2)(√x + 2), тогда получаем: (√x - 2)/((√x - 2)(√x + 2)) = 1/(√x + 2).

Готово! Надеюсь, теперь все стало понятнее. Если есть еще вопросы, пиши!