(√5-√2)^2

Чтобы решить выражение \((\sqrt{5} - \sqrt{2})^2\), мы можем воспользоваться формулой квадрата разности:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\),

где \(a = \sqrt{5}\) и \(b = \sqrt{2}\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \(a^2\): \[ (\sqrt{5})^2 = 5. \]

2. Найдем \(b^2\): \[ (\sqrt{2})^2 = 2. \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = 2 \sqrt{10}. \]

Теперь подставим все вычисления в формулу: \[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 5 - 2 \sqrt{10} + 2. \]

Сложив числа, мы получаем: \[ 5 + 2 - 2\sqrt{10} = 7 - 2\sqrt{10}. \]

Итак, окончательный ответ: \[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = 7 - 2\sqrt{10}. \]