плотность красных кубиков в 12раз больше плотности синих кубиков. Если склеить 9синих и 11красных кубиков, средняя плотность получившийся конструкции будет равна…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим плотность синих кубиков как \( \rho_b \) и плотность красных кубиков как \( \rho_r \). Из условия известно, что плотность красных кубиков в 12 раз больше плотности синих кубиков: \[ \rho_r = 12 \cdot \rho_b \]

2. Теперь вычислим среднюю плотность конструкции, состоящей из 9 синих и 11 красных кубиков. Сначала найдем общую массу и объем этой конструкции.

   Общая масса \( M \) конструкции равна: \[ M = 9 \cdot m_b + 11 \cdot m_r \] где \( m_b \) и \( m_r \) — массы одного синего и одного красного кубиков, соответственно. Массу можно выразить через плотность и объем. Если обозначить объем одного синего кубика как \( V_b \) и одного красного кубика как \( V_r \), то: \[ m_b = \rho_b \cdot V_b \] \[ m_r = \rho_r \cdot V_r = 12 \cdot \rho_b \cdot V_r \]

   Теперь подставим массы в формулу для общей массы: \[ M = 9 \cdot (\rho_b \cdot V_b) + 11 \cdot (12 \cdot \rho_b \cdot V_r) \] \[ M = 9 \cdot \rho_b \cdot V_b + 132 \cdot \rho_b \cdot V_r \] \[ M = \rho_b (9 \cdot V_b + 132 \cdot V_r) \]

3. Объем конструкции \( V \) тоже будем определять через объем кубиков: \[ V = 9 \cdot V_b + 11 \cdot V_r \]

4. Теперь находим среднюю плотность \( \rho_{ср} \): \[ \rho_{ср} = \frac{M}{V} = \frac{\rho_b (9 \cdot V_b + 132 \cdot V_r)}{9 \cdot V_b + 11 \cdot V_r} \] Из условия задачи нам известно, что \( \rho_{ср} = 705 \, \text{кг/м}^3 \).

5. Теперь рассмотрим, плавает ли конструкция или тонет. Для этого сравним среднюю плотность конструкции с плотностью масла.

   Плотность масла равна \( 800 \, \text{кг/м}^3 \). Если средняя плотность конструкции \( \rho_{ср} < \rho_{масла} \), то конструкция будет плавать, а если \( \rho_{ср} > \rho_{масла} \), то она будет тонуть.

   В данном случае: \[ \rho_{ср} = 705 \, \text{кг/м}^3 < 800 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, конструкция будет плавать в масле.