Вынести множитель из под знака корня : √8a^3 , a Больше или равно 0

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении √8a³, первое, что нужно сделать, – это разложить подкоренное выражение на множители.

1. Разложим 8 на множители: 8 = 4 × 2 = 2² × 2.

2. Теперь посмотрим на a³. Мы можем представить a³ как a² × a.

Теперь можем переписать подкоренное выражение:

√(8a³) = √(4 × 2 × a² × a).

3. Извлекаем корень из квадратных множителей. Из √4 мы получаем 2, а из √(a²) – a:

√(4 × 2 × a² × a) = √4 × √2 × √(a²) × √a = 2 × √2 × a × √a.

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

√(8a³) = 2a√(2a).

Таким образом, мы вынесли множитель 2a из под знака корня.