Решить задания с фотографии

Привет! Давай разберемся с каждым заданием по очереди.

Задание 1

Исследуйте функцию y = sin(2x - x), x (от -π/2 до π/2 на монотонность и экстремумы.

1. Найдём первую производную функции y.
2. Определим знаки первой производной и найдем точки, где она равна нулю.
3. Выясним интервалы монотонности и экстремумы функции на данном отрезке.

Задание 2

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y = (2x^3 - x)/(x^2 - 9) на отрезке [-1; 1].

1. Найдём первую производную функции y.
2. Найдём критические точки на данном интервале.
3. По теореме Ферма, определим значения функции в критических точках и на концах интервала.
4. Сравним значения для нахождения минимума и максимума.

Задание 3

Периметр параллелограмма с острым углом 60 градусов равен 8 см. Чему равна наибольшая площадь такого параллелограмма?

1. Пусть стороны параллелограмма равны a и b.
2. Используем формулу периметра: 2a + 2b = 8, отсюда a + b = 4.
3. Наибольшая площадь достигается, когда a = b и угол между ними 60 градусов.
4. Рассчитаем площадь по формуле: Площадь = a * b * sin(60 градусов) = (a^2 * √3)/2.

Задание 4

При каких значениях параметра a параметра b такие, что система уравнений ave меняется не одно решение?

Дадим оценку виду системы и рассмотрим, что может быть не одно значение решений.

1. Список корректировки значений разных параметров.

Если у тебя есть конкретные вопросы по каждому заданию, давай обсудим и детализируем каждый шаг!