x2+2x=16x-49
Давайте решим уравнение \( x^2 + 2x = 16x - 49 \).
Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас осталась нулевая правая сторона. Для этого вычтем \( 16x \) и прибавим \( 49 \) к обеим сторонам:
\[ x^2 + 2x - 16x + 49 = 0 \]
Таким образом, у нас получится:
\[ x^2 - 14x + 49 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить разными способами, например, с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации. Мы попробуем факторизовать.
Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-14\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении \(49\) (свободный член). Это числа \(-7\) и \(-7\):
\[ (x - 7)(x - 7) = 0 \]
Или, проще, можем записать это как:
\[ (x - 7)^2 = 0 \]
Теперь решим уравнение:
\[ x - 7 = 0 \implies x = 7 \]
Таким образом, единственное решение данного уравнения:
\[ x = 7 \]
Если потребуется дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
