Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных измеряют в…
Профессор Селезнёв в будущем часто путешествует по другим планетам для изучения местной фауны. Он обнаружил, что на второй планете системы Медуза массу крупных животных измеряют в единицах тод и хогсхед, а массу небольших зверей —— в единицах кэтти и адолья. 11 кэтти =500 грамм, 11 адолья =2.54 кэтти, 11 тод =5.4 кг, 11 хогсхед =84 тода. Жёлто‑зелёная панда имеет массу 0.5хогсхеда, а вислоухий волк —— 3.5 тода. Во сколько раз панда тяжелее волка? Ответ округлите до целых. Кто тяжелее —— три средних бурых медведя (массой по 565 кг), обитающих в Сибири в 2024 году, или два крупных слоногемота массой 1.8 хогсхеда каждый? Два слоногемота Три медведя Одинаково На сколько килограмм? Ответ округлите до целых. Если в предыдущем вопросе вы ответили «одинаково», то в ответ запишите 0. Мелкие грызуны, атакующие фермеров планеты, так и называются «кэтти», потому что их средняя масса равна 1 кэтти. На планете есть служба отлова кэтти, сотрудники которой временно усыпляют грызунов и увозят подальше от фермерских хозяйств. Как‑то один сотрудник выложил всех пойманных кэтти в ряд и получил цепочку длиной 3.2 метра. Определите среднюю длину одного кэтти, пойманного сотрудником, если средняя масса, приходящаяся на единицу длины цепочки (так называемая линейная плотность), равна 2.5 кг/м. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. Чтобы укомплектовать Московский зоопарк в 2124 году новыми видами животных, на вторую планету системы Медуза хотят отправить транспортный корабль. При транспортировке животные помещаются в специальные ящики для перевозки. Оказалось, что 1 м3 такого ящика с каким‑либо животным в среднем имеет массу 1.2кг. Зоопарк ждёт 1 слоногемота (массой 1 хогсхед), 4 жёлто‑зелёных панд (масса каждой 0.5 хогсхеда), 2 вислоухих волков (массой по 3.5 тода) и семью из 5 полосатых мышей (масса каждой мыши по 1.2 адольи). Какую минимальную вместимость должен иметь корабль, чтобы за один рейс перевезти на Землю всех этих животных? Считайте, что ящики можно будет сложить вплотную друг к другу в несколько рядов, чтобы оптимально использовать пространство корабля. Ответ выразите в кубических метрах, округлите до целых в большую сторону.
Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом, чтобы получить четкие и точные ответы.
1. Сравнение массы жёлто-зелёной панды и вислоухого волка
Масса жёлто-зелёной панды:
- Панда весит 0.5 хогсхеда.
- Переведем хогсхеды в кг: \( 0.5 \text{ хогсхеда} = 0.5 \times 84 \text{ тод} = 42 \text{ тогда} \) \( 42 \text{ тогда} = 42 \times 5.4 \text{ кг} = 226.8 \text{ кг} \)
Масса вислоухого волка:
- Волк весит 3.5 тод.
- Переведем тод в кг: \( 3.5 \text{ тод} = 3.5 \times 5.4 \text{ кг} = 18.9 \text{ кг} \)
Теперь определим, во сколько раз панда тяжелее волка: \[ \text{Отношение массы панда к массе волка} = \frac{226.8 \text{ кг}}{18.9 \text{ кг}} \approx 12 \] Таким образом, жёлто-зелёная панда тяжелее вислоухого волка примерно 12 раз.
2. Сравнение масс бурых медведей и слоногемотов
Масса трех бурых медведей:
- Масса одного медведя = 565 кг
- Масса трёх медведей: \[ 3 \times 565 \text{ кг} = 1695 \text{ кг} \]
Масса двух крупных слоногемотов:
- Масса одного слоногемота = 1.8 хогсхеда.
- Переведем хогсхеды в кг: \[ 1.8 \text{ хогсхеда} = 1.8 \times 84 \text{ тогда} = 151.2 \text{ тогда} \] \[ 151.2 \text{ тогда} = 151.2 \times 5.4 \text{ кг} = 815.28 \text{ кг} \]
- Масса двух слоногемотов: \[ 2 \times 815.28 \text{ кг} = 1630.56 \text{ кг} \]
Теперь сравним массы:
- Масса медведей = 1695 кг
- Масса слоногемотов = 1630.56 кг
Таким образом, три бурых медведя тяжелее, чем два крупного слоногемота. Разница в массе: \[ 1695 \text{ кг} - 1630.56 \text{ кг} \approx 64.44 \text{ кг} \] Округляем до целых, получаем 64 кг.
3. Определение средней длины одного кэтти
Общая длина цепочки = 3.2 метра и линейная плотность = 2.5 кг/м. Сначала найдем массу всех пойманных кэтти: \[ \text{Общая масса} = 2.5 \text{ кг/м} \times 3.2 \text{ м} = 8 \text{ кг} \]
Поскольку 1 кэтти весит 1 кэтти = 500 г = 0.5 кг, находим количество пойманных кэтти: \[ \text{Количество кэтти} = \frac{8 \text{ кг}}{0.5 \text{ кг}} = 16 \]
Теперь, чтобы найти среднюю длину одного кэтти, делим общую длину цепочки на количество кэтти: \[ \text{Средняя длина одного кэтти} = \frac{3.2 \text{ м}}{16} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см} \]
4. Минимальная вместимость корабля
Теперь найдем общую массу животных:
- Слоногемот: 1 хогсхед = 84 тод = 84 \times 5.4 \text{ кг} = 453.6 \text{ кг}
- Панды (4 штуки): \[ 4 \times 0.5 \text{ хогсхеда} = 2 \text{ хогсхеда} = 2 \times 84 \text{ тогда} = 168 \text{ тогда} \] \[ 168 \text{ тогда} = 168 \times 5.4 \text{ кг} = 907.2 \text{ кг} \]
- Волки (2 штуки): \[ 2 \times 3.5 \text{ тод} = 7 \text{ тод} = 7 \times 5.4 \text{ кг} = 37.8 \text{ кг} \]
- Мыши (5 штук): \[ 5 \times 1.2 \text{ адольи} = 6 \text{ адольи} = 6 \times \frac{2.54}{11} \text{ кэтти} \approx 1.384 \text{ кэтти} \approx 0.692 \text{ кг} \]
Теперь можем сложить все массы: \[ 453.6 + 907.2 + 37.8 + 0.692 \approx 1399.292 \text{ кг} \]
С учетом, что 1 м³ ящика в среднем имеет массу 1.2 кг, найдем необходимый объем: \[ \text{Объем в м³} = \frac{1399.292 \text{ кг}}{1.2 \text{ кг/м}^3} \approx 1166.1 \text{ м}^3 \]
Округляем до целых в большую сторону, получаем 1167 кубических метров.
Ответы:
- Панда тяжелее волка в 12 раз.
- Три медведя тяжелее на 64 кг.
- Средняя длина одного кэтти составляет 20 см.
- Минимальная вместимость корабля должна быть 1167 м³.
