В 2124 году Алиса готовится к межгалактической олимпиаде по физкультуре. В подготовке ей помогают её друг из 2024 года Коля и летающий робот Вертер. K A B На стадионе Коля, Алиса и Вертер расположились на прямом участке тренировочной полосы (см. рисунок). Расстояние между Колей и Алисой 90 м, а между Алисой и Вертером 270 м. По условному сигналу Коля и Вертер стали двигаться навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 8 м/с соответственно. Через сколько секунд встретятся Коля и Вертер? Ответ округлите до целых.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Определим общее расстояние между Колей и Вертером. Расстояние между Колей и Алисой составляет 90 м, а между Алисой и Вертером — 270 м. Таким образом, общее расстояние между Колей и Вертером можно вычислить как: \[ R = 90\, \text{м} + 270\, \text{м} = 360\, \text{м}. \]
Определим скорости Колей и Вертерa. Коля движется со скоростью 4 м/с, а Вертер — 8 м/с. Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{общ}} = V_{\text{Коля}} + V_{\text{Вертер}} = 4\, \text{м/с} + 8\, \text{м/с} = 12\, \text{м/с}. \]
Найдем время встречи. Чтобы найти время, необходимое для встречи, мы можем воспользоваться формулой: \[ t = \frac{R}{V_{\text{общ}}} = \frac{360\, \text{м}}{12\, \text{м/с}}. \] Рассчитаем: \[ t = 30\, \text{с}. \]
Таким образом, Коля и Вертер встретятся через 30 секунд.
