Чтобы определить, являются ли числа 260 и 117 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.
Разложим числа на простые множители:
- 260 = 2 × 2 × 5 × 13 (или 2² × 5 × 13)
- 117 = 3 × 39 = 3 × 3 × 13 (или 3² × 13)
Теперь найдем общие множители. Обе числа имеют общий множитель 13.
Поскольку НОД(260, 117) = 13, это значит, что числа 260 и 117 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель, отличный от 1.
Таким образом, вы правы: числа 260 и 117 не являются взаимно простыми.