Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 14√3. Найдите сторону этого треугольника

Для нахождения стороны правильного треугольника, когда известен радиус окружности, описанной около него, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — сторона правильного треугольника.

В данном случае радиус \( R = 14\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу и найдем сторону:

\[ 14\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Теперь умножим обе стороны на \( \sqrt{3} \):

\[ 14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = a \]

\[ 14 \cdot 3 = a \]

\[ a = 42 \]

Таким образом, сторона правильного треугольника равна 42.