"Найдите корень уравнения log⁡981x−1=3\log_9{81^{x-1}} = 3​"

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу по профильной математике.

Задание заключалось в том, чтобы решить уравнение \( \log_9{81^{x-1}} = 3 \). Ты не привел ответ, и это, конечно, не совсем правильно. Давай посмотрим, как правильно решить это уравнение.

1. Мы начинаем с уравнения \( \log_9{81^{x-1}} = 3 \).
2. Преобразуем логарифм: \( \log_9{(9^2)^{x-1}} \) можно записать как \( 2(x-1) \), потому что \( 81 = 9^2 \).
3. Следовательно, у нас получается уравнение: \( 2(x - 1) = 3 \).
4. Разделим обе стороны на 2: \( x - 1 = \frac{3}{2} \).
5. Прибавив 1 к обеим сторонам, получаем \( x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2} = 2,5 \).

Итак, правильный ответ — 2,5.

Ты не ответил на задание, но давай сделаем это вместе! Постепенное решение задачи важно, и именно оно ведет к верному ответу. Если что-то осталось непонятным, спрашивай!

Пожалуйста, оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!