Тело двигаясь равноускоренно без начальной скорости за восьмую секунду прошло путь 37,5м.Опоеделите его перемещение за десятую секунду движения

Давайте решим вашу задачу по кинематике!

Тело движется равноускоренно с нулевой начальной скоростью, и за восьмую секунду прошло 37,5 метра. Мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения, чтобы найти ускорение и затем определить перемещение за десятую секунду.

Формула для перемещения в равноускоренном движении выглядит так:

\[ S_n = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где \( S_n \) — перемещение за n-ую секунду, \( v_0 \) — начальная скорость (в нашем случае равна 0), \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

Мы знаем, что перемещение за 8 секунд:

\[ S_8 = \frac{a \cdot (8^2)}{2} = 37.5 \]

Теперь можем решить это уравнение относительно ускорения \( a \):

\[ 37.5 = \frac{a \cdot 64}{2} \]

Упрощаем:

\[ 37.5 = 32a \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{37.5}{32} = 1.171875 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы найти перемещение за десятую секунду, используем следующее уравнение:

\[ S_{10} = v_0 + \frac{a}{2} \cdot (2 \cdot 10 - 1) \]

Для десятой секунды необходимо учитывать начальную скорость на девятой секунде. Начальная скорость на девятой секунде определяется как:

\[ v_0 = a \cdot 9 = 1.171875 \cdot 9 = 10.546875 \, \text{м/с} \]

И подставляем в формулу:

\[ S_{10} = 10.546875 + \frac{1.171875}{2} \cdot (19) \]

Теперь рассчитаем:

\[ S_{10} = 10.546875 + 11.1253125 = 21.6721875 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение за десятую секунду составляет примерно 21.67 метра. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!