3¹⁰×(3²)³/3×(3⁵)²

Чтобы решить выражение \( \frac{3^{10} \times (3^{2})^{3}}{3 \times (3^{5})^{2}} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \[ (3^{2})^{3} = 3^{2 \cdot 3} = 3^{6} \] \[ (3^{5})^{2} = 3^{5 \cdot 2} = 3^{10} \]

2. Теперь подставим упрощённые выражения обратно: \[ \frac{3^{10} \times 3^{6}}{3 \times 3^{10}} \]

3. Объединим степени в числителе: \[ 3^{10} \times 3^{6} = 3^{10 + 6} = 3^{16} \]

4. В знаменателе также объединим степени: \[ 3 \times 3^{10} = 3^{1 + 10} = 3^{11} \]

5. Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{3^{16}}{3^{11}} = 3^{16 - 11} = 3^{5} \]

Таким образом, итоговое значение равно \( 3^{5} \). Если посчитать, то: \[ 3^{5} = 243 \]

Ответ: \( 3^{5} = 243 \).